Зависимость допустимой погрешности анализов от массовой доли определяемого компонента

Погрешность анализа массовой доли компонента в продуктах обогащения определяется неизбежной случайной погрешностью отбора навески и погрешностью метода выполнения измерений. Зависимости погрешностей анализа от массовой доли имеют одинаковый вид, независимо от того, какой методикой определяется компонент или какая аппаратура выполняет измерение. Общность зависимостей предопределяется одной, общей для любых анализов процедурой — отбором навески для анализа. В настоящее время стремятся выполнять анализ с помощью различной аппаратуры. И поэтому масса навески не только неизвестна, но и изменяется в широких пределах, в зависимоти от используемой аппаратуры. Случайная погрешность отбора навески может быть рассчитана по аналитической формуле, в которую входит масса навески и массовая доля. Это позволяет для фиксированной массы навески получить зависимости случайной погрешности от массовой доли. В итоге получена общая зависимость относительной случайной погрешности от массовой доли, полностью совпадающая с экспериментально определяемыми зависимостями. Но в связи с различными условиями назначения допустимых погрешностей — повторяемость или воспроизводимость, принятые доверительные вероятности, различия крупности навесок и колебания их состава, качество работы исполнителей и т.п. — теоретические и экспериментальные зависимости отличаются друг от друга. Наличие теоретической зависимости позволяет по одному надёжно установленному значению относительной случайной погрешности для выбранной массовой доли найти экспериментальный коэффициент и, в итоге, построить всю зависимость.

Козин В. З., Комлев А. С., Ступакова Е. В. Зависимость допустимой погрешности анализов от массовой доли определяемого компонента // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 12−1. — С. 56—69. DOI: 10.25018/0236_ 1493_2023_121_0_56.

Исследование выполнено при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации в соответствии с государственным заданием N 0833−2023−0004 для Уральского государственного горного университета.

Козин Владимир Зиновьевич — заведующий кафедрой обогащения полезных ископаемых, декан горно-механического факультета, доктор техн. наук, профессор, ФГБОУ ВО «Уральский государственный горный университет», Российская Федерация, 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30;
Комлев Алексей Сергеевич — старший научный сотрудник, канд. техн. наук, ФГБОУ ВО «Уральский государственный горный университет», кафедра обогащения полезных ископаемых, Российская Федерация, 620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30; Ступакова Екатерина Владимировна — руководитель службы технического контроля, ПАО «Русолово», Российская Федерация, 119049, г. Москва, пр-кт Ленинский, 6.

1. Козин В. З. Опробование минерального сырья. — Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2011. — 316 с.

2. Башлыкова Т. В., Пахомова Г. А., Лагов Б. С., Живаева А. Б., Дорошенко М. В., Карабасов Ю. С. Технологические аспекты рационального недропользования. — М.: МИСИС, 2005. — 576 с.

3. Морозов В. В., Хурэлчулуун И., Дэлгэрбат Л. Управление процессами дробления и грохочения с использованием визиометрического анализа руды // Цветные металлы. — 2021. — № 7. — С. 17–23. DOI: 10.17580/tsm.2021.07.01.

4. Морозов В. В., Топчаев В. П., Улитенко К. Я., Ганбаатар В., Дэлгэрбат Л. Разработка и применение автоматизированных систем управления процессами обогащения полезных ископаемых. — М.: Изд-во «Руда и металлы», 2013. — 508 с.

5. Варламова С. А., Затонский А. В., Федосеева К. А. Исследование чувствительности к освещению метода бликового распознавания пен калийных флотационных машин // Обогащение руд. — 2021. — № 6. — С. 29–33. DOI: 10.17580/or.2021.06.05.

6. Морозов В. В., Столяров В. Ф., Коновалов Н. М. Повышение эффективности управления флотацией с использованием поточных анализаторов состава пульпы // Обогащение руд. — 2003. — № 4. — С. 33–36.

7. Kejonen I., Haavisto O., Martikainen J., Suontaka V., Musuku B. Improving grade control efficiency with rapid on-line elemental analysis // Minerals Engineering. 2018, vol. 124, pp. 68–73.

8. Engströrn K., Esbensen K. H. Evaluation of sampling systems in iron concentrating and pelletizing processes — Quantification of Total Sampling Error (TSE) vs. process variation // Minerals Engineering. 2018, vol. 116, pp. 203–208.

9. Кудрявцев В. Ю., Галасс Т. Ю., Степанова И. С., Дробышев А. А. Технический контроль как инструмент повышения конкурентности продукции комбината // Горный журнал. — 2022. — № 6. — С. 49–53. DOI: 10.17580/gzh.2022.06.05.

10. Якимов И. С., Безрукова О. Е., Дубинкин П. С., Шиманский А. Ф. Рентгеновский технологический контроль на предприятиях горно-металлургического комплекса цветной металлургии // Цветные металлы. — 2019. — № 9. — С. 56–62. DOI: 10.17580/ tsm.2019.09.09.

11. Ramsey M. H., Ellison S. L. R., Rostron P.et al. Measurement uncertainty arising from Sampling: a guide to methods and approaches — 2nd edition, Eurachem. 2019, 109 p.

12. Шеметов П. А. Управление качеством рудного потока при циклично-поточной технологии разработки сложноструктурных месторождений // Горный журнал. Специальный выпуск. — 2002. — С. 80–83.

13. Соколов А. Д., Демский М. И. Промышленная установка ГАА «Au-изомер» // Золотодобыча. — 2021. — № 12 (277). — С. 23–25.

14. Верхозин С. С. OLGA: поточный анализатор золота Gekko Systems // Золотодобыча. — 2021. — № 9 (274). — С. 14–19.

15. Napier-Munn T. J., Whiten W. J., Faramarzi F. Bias in manual Sampling of rock particles // Minerals Engineering. 2020, vol. 153, article 106260.

16. Ляпин А. Г. Новшества технического контроля // Горный журнал. — 2019. — № 7. — С. 30–31.

17. Svensmark B. Extensions to the theory of sampling. 1. The extended Gy’s formula, the segregation paradox and the fundamental sampling uncertainty (FSU) // An. Chim. Acta. 2021, vol. 1187, 339127. https://doi.org/10.1016/j.aca.2021.339127.

18. Карпенко Н. В. Опробование и контроль качества продуктов обогащения руд. — М.: Недра, 1987. — С. 216.

19. Леонов Р. Е., Сосновская Д. В. S — Модель осветления руды в сгустителе // Горный информационно-аналитический бюллетень — 2022. — № 11−1. — С. 190–198. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_111_0_190.

20. Овчинникова Т. Ю., Цыпин Е. Ф., Ефремова Т. А., Аринов К. Н. Взаимосвязь поверхностного и объемного содержаний компонентов в кусках с различной минерализацией // Горный информационно-аналитический бюллетень — 2022. — № 11−1. — С. 140–154. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_111_0_140.

21. Цыпин Е. Ф., Ефремова Т. А., Овчинникова Т. Ю. Моделирование процесса рентгенофлюоресцентной сепарации // Горный информационно-аналитический бюллетень — 2022. — № 11−1. — С. 127–139. DOI: 10/25018/0236_1493_2022_111_0_127.

22. Овчинникова Т. Ю., Ефремова Т. А., Цыпин Е. Ф. О нижних границах классов крупности при предварительном обогащении руды с использованием рентгенофлюоресцентной сепарации // Горный информационно-аналитический бюллетень — 2021. — № 11−1. — С. 328–337. DOI: 10/25018/0236_1493_2021_111_0_328.

23. Liu Q., Shi F., Wang X., Zhao M. Statistical estimation of blast fragmentation by applying 3D laser scanning to muck pile // Shock and Vibration. 2022, vol. 15, pp. 1–15. DOI: 10.1155/2022/3757561.

24. Carlsson G. Topological methods for data modeling // Nature Reviews Physics. 2020, no. 2, pp. 697–708.