Методика подбора параметров модели Хука–Брауна с разупрочнением для массива горных пород на основе лабораторных испытаний образцов и численных экспериментов трещиноватого массива в дискретной постановке

Работа посвящена разработке методики учета трещиноватости при решении задач геомеханики в трещиноватых горных массивах. Для повышения достоверности прогноза развития геомеханических процессов в работе решены следующие задачи: выполнен подбор параметров модели горной породы с разупрочнением на основе результатов лабораторных испытаний, проведены лабораторные эксперименты на одноосное и объемное сжатия образцов горной породы; выполнено проведение виртуальных экспериментов на одноосное сжатие образцов трещиноватого горного массива различных геометрических параметров для вычисления масштабного эффекта и спрогнозирована прочность и коэффициент структурного ослабления трещиноватого массива горных пород; построена численная модель оценки деформационных процессов в трещиноватом массиве горных пород и выполнено численное моделирование испытаний массива на одноосное сжатие для определения его механических характеристик и масштабного эффекта. В результате сформирована методика подбора параметров модели Хука–Брауна с разупрочнением для массива горных пород с явным учетом трещиноватости на основе лабораторных и численных экспериментов в дискретной постановке; данная методика может быть применена для решения задачи определения параметров целиков для системы разработки с подэтажным обрушением и др.

Вербило П. Э., Иовлев Г. А., Беляков Н. А. Методика подбора параметров модели Хука–Брауна с разупрочнением для массива горных пород на основе лабораторных испытаний образцов и численных экспериментов трещиноватого массива в дискретной постановке // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2025. – № 2. – С. 57–77. DOI: 10.25018/0236_1493_2025_2_0_57.

Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Российского научного фонда (проект № 23-17-00144).

Вербило Павел Эдуардович¹ — канд. техн. наук, доцент, e-mail: verbilo_pe@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0001-6776-5866,
Иовлев Григорий Алексеевич¹ — канд. техн. наук, старший преподаватель, e-mail: iovlev_ga@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0002-8615-390,
Беляков Никита Андреевич¹ — канд. техн. наук, доцент, e-mail: belyakov_na@pers.spmi.ru, ORCID ID: 0000-0002-9754-501X,
¹ Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II.

Вербило П.Э., e-mail: verbilo_pe@pers.spmi.ru.

1. Синегубов В. Ю., Попов М. Г., Вильнер М. А., Сотников Р. О. Оценка влияния очистных работ на формирование нарушенных зон в массиве на контурах выработок большого сечения при освоении месторождений апатит-нефелиновых руд // Горный журнал. — 2021. — № 8. — С. 26—30. DOI: 10.17580/gzh.2021.08.04.

2. Козырев А. А., Кузнецов Н. Н., Шоков А. Н. Оценка удароопасности скальных горных пород Ждановского месторождения (Кольский полуостров) // Горная промышленность. — 2022. — № 6. — С. 75—82. DOI: 10.30686/1609-9192-2022-6-75-82.

3. Ильинов М. Д., Петров Д. Н., Карманский Д. А., Селихов А. А. Аспекты физического моделирования процессов структурных изменений образцов горных пород при термобарических условиях больших глубин // Горные науки и технологии. — 2023. — № 8(4). — С. 290—302. DOI: 10.17073/2500-0632-2023-09-150.

4. Протосеня А. Г., Беляков Н. А., Буслова М. А. Моделирование напряженно-деформированного состояния блочного горного массива рудных месторождений при отработке системами разработки с обрушением // Записки Горного института. — 2023. — Т. 262. — С. 619—627.

5. Господариков А. П., Ревин И. Е., Морозов К. В. Композитная модель анализа данных сейсмического мониторинга при ведении горных работ на примере Кукисвумчоррского месторождения АО «Апатит» // Записки Горного института. — 2023. — Т. 262. — С. 571—580. DOI: 10.31897/PMI.2023.9.

6. Ковальский Е. Р., Конгар-Сюрюн Ч. Б., Петров Д. Н. Проблемы и перспективы внедрения многостадийной выемки руды при отработке запасов калийных месторождений // Устойчивое развитие горных территорий. — 2023. — Т. 15. — № 2. — С. 349—364. DOI: 10.21177/19984502-2023-15-2-349-364.

7. Кабанов Е. И., Туманов М. В., Сметанин В. С., Романов К. В. Инновационный подход к профилактике травм на горнодобывающих предприятиях на основе управления человеческим фактором // Записки Горного института. — 2023. — Т. 263. — С. 774—784.

8. Meng Wang, An-chi Shi, Hai-bo Li, Fei Yuan, Jia-wen Zhou Deformation and failure mechanism of surrounding rock mass in a large-scale underground powerhouse under high in-situ stress // Results in Engineering. 2024, vol. 21, article 101638. DOI: 10.1016/j.rineng.2023.101638.

9. Тхориков А. И., Тулин П. К., Третенков И. В. Сравнительный анализ методик оценки сейсмостойкости конструкций крепи подземного сооружения // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2023. — № 9-1. — С. 270—287. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_91_0_270.

10. Karakus M., Kumral M., Kilic O. Predicting elastic properties of intact rocks from index tests using multiple regression modeling // International Journal of Rock Mechanics and Minings Sciences. 2005, vol. 42, no. 2, pp. 323—330. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2004.08.005.

11. Karakus M., Tutmez B. Fuzzy and multiple regression modelling for evaluation of intact rock strength based on point load, Schmidt hammer and sonic velocity // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2006, vol. 39, no. 1, pp. 45—57. DOI: 10.1007/s00603-005-0050-y.

12. Hoek E., Brown E. T. Practical estimates of rock mass strength // International Journal of Rock Mechanics and Minings Sciences. 1997, vol. 34, no. 8, pp. 1165—1186. DOI: 10.1016/S1365-1609 (97)80069-X.

13. Hoek E., Brown E. T. The Hoek–Brown failure criterion and GSI — 2018 edition // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2019, vol. 11, no. 3, pp. 445—463. DOI: 10.1016/j. jrmge.2018.08.001.

14. Jun Peng, Guan Rong, Cai M., Xiaojiang Wang, Chuangbing Zhou An empirical failure criterion for intact rocks // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2014, vol. 47, no. 2, pp. 347—356. DOI: 10.1007/s00603-012-0355-6.

15. Кузнецов Н. Н. Исследование энергоемкости разрушения скальных горных пород с целью оценки их удароопасности (на примере месторождений Кольского региона): автореф. дис. канд. техн. наук: 25.00.20. — 2021. — 25 с.

16. Mogi K. Pressure dependence of rock strength and transition from brittle fracture to ductile flow // Bulletin Earthquake Research Institute. 1966, vol. 44, pp. 215—232.

17. Shen J., Karakus M. Simplified method for estimating the Hoek–Brown constant for intact rocks // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2014, vol. 140, no. 6. DOI: 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001116.

18. Perras M. A., Diederichs M. S. A review of the tensile strength of rock: Concepts and testing // Geotechnical and Geological Engineering. 2014, vol. 32, no. 2, pp. 525—546. DOI: 10.1007/s10706-014-9732-0.

19. Ramsey J. M., Chester F. M. Hybrid fracture and the transition from extension fracture to shear fracture // Nature. 2004, vol. 428, pp. 63—66. DOI: 10.1038/nature02333.

20. Arshadnejad S., Nick N. Empirical models to evaluate of «mi» as an intact rock constant in the Hoek–Brown rock failure criterion / 19th Southeast Asian Geotechnical Conference & 2nd AGSSEA. 2016, pp. 943—948.

21. Contreras L. F., Brown E. T., Ruest M. Bayesian data analysis to quantify the uncertainty of intact rock strength // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2018, vol. 10, no. 1, pp. 11—31. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.07.008.

22. Bozorgzadeh N., Escobar M. D., Harrison J. P. Comprehensive statistical analysis of intact rock strength for reliability-based design // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2018, vol. 106, pp. 374—387. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2018.03.005.

23. Marinelli F., Zalamea N., Brasile S., Brinkgreve R. B. J. An advanced Hoek & Brown model with softening: User manual. Delft, Plaxis bv, 2019.

24. Jin-feng Zou, Song-qing Zuo, Yuan Xu Solution of strain-softening surrounding rock in deep tunnel incorporating 3D Hoek–Brown failure criterion and flow rule // Mathematical Problems in Engineering. 2016, vol. 11. DOI: 10.1155/2016/7947036.

25. Alejanov L., Alonso E. Considerations of the dilatancy angle in rocks and rock masses // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2005, vol. 42, no. 4, pp. 481—507. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2005.01.003.

26. Manouchehrian A., Cai M. Analysis of rockburst in tunnels subjected to static and dynamic loads // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. 2017, vol. 9, no. 6, pp. 1031— 1040. DOI: 10.1016/j.jrmge.2017.07.001.

27. Cai M., Kaiser P., Tasaka Y., Minami M. Determination of residual strength parameters of jointed rock masses using the GSI system // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2007, vol. 44, no. 2, pp. 247—265. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2006.07.005.

28. Ribacchi R. Mechanical tests on pervasively jointed rock material: insight into rock mass behavior // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2000, vol. 33, no. 4, pp. 243—266. DOI: 10.1007/ S006030070002.

29. Marinelli F., Zalamea N., Vilhar G., Brasile S., Cammarata G., Brinkgreve R. Modeling of brittle failure based on Hoek & Brown yield criterion: parametric studies and constitutive validation / 53rd US Rock Mechanics. Geomechanics Symposium, 2019.

30. Walton G., Labrie D., Alejano L. R. On the residual strength of rocks and rock masses // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2019, vol. 52, pp. 4821—4833. DOI: 10.1007/s00603-019-01879-5.

31. Jiang H., Zhao J. A simple three-dimensional failure criterion for rocks based on the Hoek– Brown criterion // Rock Mechanics and Rock Engineering. 2015, vol. 48, no. 5, pp. 1807—1819. DOI: 10.1007/s00603-014-0691-9.

32. Jiang H. A failure criterion for rocks and concrete based on the Hoek–Brown criterion // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2017, vol. 95, pp. 62—72. DOI: 10.1016/j. ijrmms.2017.04.003.

33. Cai M., Kaiser P., Uno H., Tasaka Y., Minami M. Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using the GSI system // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2004, vol. 41, no. 1, pp. 3—19. DOI: 10.1016/S1365-1609(03)00025-X.

34. Вербило П. Э., Вильнер М. А. Изучение анизотропии прочности и масштабного эффекта трещиноватого массива горных пород // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 6-2. — С. 47—59. DOI: 10.25018/0236_1493_2022_62_0_47.

35. Protosenya A., Vilner M. Assessment of excavation intersections’ stability in jointed rock masses using the discontinuum approach // Rudarsko Geolosko Naftni Zbornik. 2022, vol. 37, no. 2, pp. 137—147. DOI: 10.17794/rgn.2022.2.12.

36. Карасев М. А., Петрушин В. В. Методические вопросы определения исходных параметров модели деформирования каменной соли как поликристаллической дискретной среды // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2024. — № 9. — С. 47—64. DOI: 10.25018/ 0236_1493_2024_9_0_47.

37. Зацепин М. А., Господариков А. П. О некоторых подходах к численному моделированию динамического разрушения массива горных пород при ведении буровзрывных работ // Горный журнал. — 2023. — № 9. — С. 21—27. DOI: 10.17580/gzh.2023.09.03.