Математическое моделирование колебательных процессов в вибромельнице нового типа

Описана вибрационная мельница, обеспечивающая вибрирование помольной камеры с практически любой амплитудой и частотой с плавным изменением их значений, что позволяет загружать материал с крупностью на порядок большей, чем в применяемых промышленностью. Разработана механико-математическая модель колебательных процессов в бункере вибрационной мельницы. При этом принято, что измельчение кускового материала внутри вибрационной мельницы обеспечивается вертикальным гармоническим колебанием бункера. Разработанная модель колебательных процессов основана на составлении и решении краевой задачи для энергетического дифференциального уравнения движения материала, измельчаемого в бункере. Получена совокупность расчетных формул для вычисления высоты, скорости и времени проникновения кускового элемента в слой взвешенного измельчаемого материала. Эта совокупность формул позволила составить трансцендентное алгебраическое уравнение вычисления частоты вертикального колебания бункера для того, чтобы обеспечить синхронизацию колебательных движений измельчаемого куска и помольной камеры. В результате синхронизации происходит прямое встречное столкновение разрушаемого куска и дна помольной камеры. В результате чего дно помольной камеры передает дополнительный импульс (количество движения) разрушаемому куску материала. Это, в свою очередь, увеличивает интенсификацию разрушения и измельчения кускового материала.

Сергеев В. В., Музаев И. Д., Дмитрак Ю. В., Герасименко Т. Е. Математическое моделирование колебательных процессов в вибромельнице нового типа // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2021. – № 8. – С. 114–128. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_8_0_114.

Сергеев Вячеслав Васильевич¹ — д-р техн. наук, профессор,
Музаев Илларион Давидович — д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник, Геофизический институт, Владикавказский научный центр РАН; профессор, Владикавказский филиал финансового университета при правительстве РФ,
Дмитрак Юрий Витальевич¹ — д-р техн. наук, профессор, ректор,
Герасименко Татьяна Евгеньевна¹ — канд. техн. наук, доцент, начальник отдела интеллектуальной собственности, e-mail: gerasimenko_74@mail.ru,
¹ Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет).

Герасименко Т.Е., e-mail: gerasimenko_74@mail.ru.

1. Булгаков Е. Б. Вертикальная вибрационная мельница: Дис. …канд. техн. наук. — Белгород: Гос. технол. ун-т им. В.Г. Шухова, 2008. — 189 с.

2. Мухамадиев В. Х. Патент РФ № 2585842, опубл. 10.06.2016. Вертикальная вибрационная мельница. 2016. Бюл. № 16.

3. Вайсберг Л. А., Сафронов А. Н. Дробильно-измельчительное оборудование вибрационного действия для переработки сырья и промышленных отходов. Научно-производственная корпорация «Механобртехника» // Экология и промышленность России. — 2019. — Т. 23. — № 7. — С. 4—9.

4. Баранов В. Ф. Обзор дробильного и измельчительного оборудования основных производителей // Обогащение руд. — 2012. — № 3. — С. 32—38.

5. Yang Dasheng, Shi Chunxi Patent CN207013108. Novel vibration mill. 2018, publication data 16.02.2018.

6. Xing Wuzhou, Li Dongming, Wei Xiao, Shi Xiaoxiao Patent CN208288192. A vibrating rubbing crusher for producing alumina powder. 2018, publication data 28.12.2018.

7. Сергеев В. В., Дмитрак Ю. В., Герасименко Т. Е. Герасименко Я. П. Патент РФ № 2715638. Вибрационная мельница. 2020. Бюл. № 7, опубл. 02.03.2020.

8. Бардовский А. Д., Герасимова А. А., Бибиков П. Я. Разработка принципов совершенствования измельчительного оборудования // Горный журнал. — 2020. — № 3. DOI: 10.17580/gzh.2020.03.10.

9. Bogdanov V. S., Alexandrova E. B., Bogdanov D. V., Bogdanov N. E., Gavrunov A. Y. Optimization of material grinding in vibration mills // Journal of Physics: Conference Series. 2019, vol. 1353, article 012059. DOI: 10.1088/1742-6596/1353/1/012059.

10. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1990. — 607 с.

11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1977. — 330 с.

12. Повх И. Л. Техническая гидромеханика. — Л.: Машиностроение, 1959. — 524 с.

13. Музаев И. Д., Харебов К. С., Музаев Н. И. Теоретические положения автоматизации проектирования селективных водозаборных устройств // Вычислительные технологии. — 2016. — № 4. — С. 99—110.

14. Музаев И. Д., Агузаров Г. В. Механико-математическое моделирование процесса центробежной сепарации масла в двигателе внутреннего сгорания горных машин // Устойчивое развитие горных территорий. — 2019. — Т. 11. — № 23. — С. 352—359.

15. Штеренлихт Д. В. Гидравлика. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 655 с.

16. Hilden M. M., Powell M. S., Yahyaei M. An improved method for grinding mill filling measurement and the estimation of load volume and mass // Minerals Engineering, 2021, vol. 160, article 106638. DOI: 10.1016/j.mineng.2020.106638.

17. Nicolas Blanc, Claire Mayer-Laigle, Jean-Yves Delenne Evolution of grinding energy and particle size during dry ball-milling of silica sand // Powder Technology, 2020, vol. 376, pp. 661—667. DOI: 10.1016/j.powtec.2020.08.048.

18. Yao Liua, Xiufeng Wangb, Jing Linc, Xianguang Konga An adaptive grinding chatter detection method considering the chatter frequency shift characteristic // Mechanical Systems and Signal Processing. 2020, vol. 142, article 106672. DOI: 10.1016/j.ymssp.2020.106672.