Исследование конечных скоростей осаждения в жидкостях частиц горной породы удлиненной формы

Мокрые гравитационные процессы разделения руд характеризуются большей, по сравнению с сухими способами обогащения, экологичностью. Они позволяют разделять горные породы с учетом крупности, плотности и формы зерен. Практика обогащения показала, что зерна большинства руд после дробления и измельчения существенно отличаются по форме друг от друга. Практически все теоретические основы гравитационного разделения разработаны для частиц шарообразной формы и в приложении к цилиндрическим формам требуют уточнения и соответствующих поправок. В статье приводится анализ существующих методов определения скорости падения частиц в жидкости. Представлена методика определения установившейся скорости движения цилиндрических частиц удлиненной формы, учитывающая положение частицы. В результате исследований установлено, что для частиц цилиндрической формы площадь Миделева сечения изменяется в зависимости от её положения при падении случайным образом от площади круга до прямоугольника. Изложены результаты экспериментов по определению установившейся скорости движения цилиндрических частиц удлиненной формы в воде в зависимости от отношения длины частицы к диаметру. Приведены графики зависимости скорости падения в воде частиц плотностью 1,27 г/см3 от отношения их длины к диаметру. Найдена статистическая зависимость скорости падения частиц в воде от отношения их длины к диаметру. Обоснована необходимость разработки имитационной модели процесса¸ учитывающей случайный характер размеров частиц: длины, диаметра, а также угла между продольной осью симметрии частицы и вектором скорости частицы «α». При разработке модели учитывался вид законов распределения случайных величин: длины и диаметра частиц (закон Вейбулла), а также угла «α» (нормальный закон распределения).

Афанасьев А. И., Потапов В. Я., Упоров С. А., Потапов В. В. Исследование конечных скоростей осаждения в жидкостях частиц горной породы удлиненной формы // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2023. — № 12-1. — С. 5—16. DOI: 10.25018/0236_1493_2023_121_0_5.

Афанасьев Анатолий Ильич¹ — д-р техн. наук, профессор кафедры технической механики, http://orcid.org/0000−0002−7869−9208, е-mail: anatoly.afanasiev1948@yandex.ru (автор для контактов);
Потапов Валентин Яковлевич¹ — д-р техн. наук, профессор кафедры горной механики, http://orcid.org/0009−0003−0305−5349, е-mail: 2с1@inbox.ru;
Упоров Сергей Александрович¹ — канд. техн. наук, проректор по учебно-методическому комплексу, http://orcid.org/0009−0008−8897−1480, е-mail: UporovSA@m.ursmu.ru;
Потапов Владимир Валентинович¹ — канд. техн. наук, доцент кафедры горного дела, http://orcid.org/0000−0003−4862−523X, е-mail: actusprimo@gmail.com;
¹ Уральский государственный горный университет, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30, Россия.

1. Меринов Н. Ф. Закономерности движения минеральных зерен в гравитационном поле // Обогащение руд. — 2006. — № 4. — С. 24–29.

2. Пеньков П. М., Морозов Ю. П., Прокопьев С. А. Влияние вязкостного сопротивления на конечные скорости стесненного движения частиц // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 11–1. — С. 119—126. DOI: 10.25018/0236149320221110119.

3. Филиппов В. Е., Лебедев И. Ф., Еремеева Н. Г., Гаврильев Д. М. Экспериментальные исследования характера поведения минеральных частиц в гидроаэродинамической среде // Отв. ред. А. И. Матвеев. — Новосибирск: Академическое изд-во “Гео”, 2013. — 85 с.

4. Тарасов В. К., Волгина Л. В. Определение гидравлической крупности частиц, форма которых отличается от шарообразной // Вестник МГСУ. — 2011. — № 8. — С. 111−115.

5. Матвеев И. А., Матвеев А. И., Григорьев Ю. М., Еремеева Н. Г. Экспериментальное и теоретическое изучение движения частиц в водном потоке // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2018. — № 11. — С. 171–177. DOI: 10.25018/02 361493−2018−11−0−171−177.

6. Леонов Р. Е., Сосновская Д. В. S-модель осветления руды в сгустителе // Горный информационно-аналитический бюллетень. — 2022. — № 11–1. — С. 190—198. DOI: 10.25018/0236149320221110190.

7. Леонов Р. Е., Сосновская Д. В. Осаждение частиц руды в пульпе // Уральская горная школа — регионам: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. (Екатеринбург, 4 — 13 апреля 2022 г.). — Екатеринбург: УГГУ. — 2022. — С. 445−446.

8. Старостин А. Г., Федотова О. А., Кобелева А. Р. Очистка сточных вод от мелкодисперсных частиц на гидроциклоне // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Химическая технология и биотехнология. — 2020. — № 1. — С. 99–112. DOI: 10.15593/2224−9400/2020.1.08.

9. Ozan Kökkılıç, Ray Langlois, Kristian E. Waters. A design of experiments investigation into dry separation using a Knelson Concentrator // Minerals Engineering. 2015, vol. 72, pp. 73–86. DОI: 10.1016/j.mineng.2014.09.025.

10. Meng Zhou, Ozan Kökkılıç, Raymond Langlois, Kristian E. Waters. Size-by-size analysis of dry gravity separation using a 3-in. Knelson Concentrator // Minerals Engineering. 2016, vol. 91, pp. 42–54. DOI: 10.1016/j.mineng.2015.10.022.

11. Ghaffari A., Farzanegan A. An investigation on laboratory Knelson Concentrator separation performance: Part 1: Retained mass modelling // Minerals Engineering. 2017, vol. 112, pp. 57–67. DOI: 10.1016/j.mineng.2017.07.006.

12. Fatahi M. R., Farzanegan A. DEM simulation of laboratory Knelson concentrator to study the effects of feed properties and operating parameters // Advanced Powder Technology. 2017, vol. 28, pp. 1443−1458. DOI: 10.1016/j.apt.2017.03.011.

13. Divyamaan W., Prashant G., VedPrakash M. Chapter 7 Liquid–Solid Processes. In: Multiphase Flows for Process Industries // Fundamentals and Applications. 2022, vol. 2, pp. 359−475. DOI: 10.1002/9783527812066.

14. Потапов В. Я., Макаров В. Н., Анохин П. М., Потапов В. В., Костюк П. А. Степаненков Д. Д. Изучение аэродинамических характеристик частиц, обладающих парусностью, с целью создания пневмотранспортных систем // Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2017. — № 5. — С. 139–144.

15. Морозов Ю. П., Пеньков П. М., Дмитриев В. Т. Исследование способа повышения технологических показателей центробежной сепарации с пневматической турбулизацией // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2020. — № 4. — С. 62–69. DOI: 10.21440/0536−1028−2020−4-62−69.

16. Интогарова Т. И., Валиева О. С., Морозов Ю. П., Тропников Д. Л. Совершенствование процесса флотации на основе обогащения пенных продуктов в сужающихся желобах // Горный журнал. — 2019. — № 2. — С. 48–51. DOI: 10.17580/gzh.2019.02.09.

17. Прокопьев С.А, Пелевин А. Е., Морозов Ю. П. Особенности массопереноса на винтовых аппаратах // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. — 2018. — № 7. — С. 67–74. [In English]. DOI: 10.21440/0536−1028−2018−7-67−74.

18. Косарев Н. П., Макаров В. Н., Угольников А. В., Макаров Н. В., Дылдин Г. П. Шахтная аэрология пылевых аэрозолей в условиях гидровихревой коагуляции // Известия Уральского государственного горного университета. — 2020. — № 4 (60). — С. 155–165. DОI: 10.21440/2307−2091−2020−4-155−165.

19. Ji Li, Kuang Shibo, Yu Aibing. Numerical investigation of hydrocyclone feed inlet configurations for mitigating particle misplacement // Industrial and Engineering Chemistry Research. 2019, vol. 58, no. 36, pp. 16823–16833. DOI: 10.1021/ACS.IECR.9B01203.

20. Anjos R. P., Andrade Medrono R. D., Suiden Klein T. Evaluation of turbulence models for single-phase cfd calculations of a liquid-liquid hydrocyclone using openfoam // Turbulence log. 2021, vol. 22, no. 2, pp. 79–113. DOI: 10.1080/14685248.2020.1846050.

21. Geldenhuys S., Thiago Souza T., Filho L. L., Deglon D. Process evaluation of an iron ore operation using the floatability component model // Minerals. 2021, vol. 11, no. 6, p. 589. DOI: 10.3390/min11060589.

22. Yang Y., Ge L., He Y., Xie W., Ge Z. Mechanism and fine coal beneficiation of a pulsating airflow classifier // Int J Coal Prep Util. 2019, vol. 39(1), pp. 20–32. https://doi. org/10.10 80/19392699.2017.1288622.7.